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角速度和线速度的关系

已有 40 次阅读  2020-07-14 15:06

角速度是单位时间内转过的弧度(角度),线速度是单位时间内走过的距离,二者都是矢量。在匀速圆周运动中,线速度的大小虽不改变,但它的方向时刻在改变。它和角速度的关系是v=ωR。线速度的单位是米/秒。

匀速圆周运动的相关公式

1、v(线速度)=ΔS/Δt=2πr/T=ωr=2πrf(S代表弧长,t代表时间,r代表半径,f代表频率)

2、ω(角速度)=Δθ/Δt=2π/T=2πn(θ表示角度或者弧度)

3、T(周期)=2πr/v=2π/ω

4、n(转速)=1/T=v/2πr=ω/2π

5、Fn(向心力)=mrω^2=mv^2/r=mr4π^2/T^2=mr4π^2f^2

6、an(向心加速度)=rω^2=v^2/r=r4π^2/T^2=r4π^2n^2

7、vmin=√gr(过最高点时的条件)

8、fmin(过最高点时的对杆的压力)=mg-√gr(有杆支撑)

9、fmax(过最低点时的对杆的拉力)=mg+√gr(有杆)

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